Тигран Ахназарян родился в Армении, в семье музыкантов. В 2000 году с отличием окончил Ереванскую консерваторию имени Комитаса по классу скрипки и отделение оперно-симфонического дирижирования. 

В 2002 году окончил аспирантуру по оперно-симфоническому дирижированию. Стажировался в Санкт-Петербургской государственной консерватории. Является приглашенным дирижером в Национальном театре оперы и балета Армении, в Академическом симфоническом оркестре Донецкой филармонии, в симфоническом оркестре Карельской филармонии, в Волгоградском и Череповецком симфонических оркестрах. 

С 2010 года Тигран – главный дирижер Государственного театра оперы и балета Республики Коми. За этот период им проведено несколько десятков оперно-балетных спектаклей и концертов. 

Концерты ДВАСО, под управлением Тиграна Ахназаряна, откроют череду прослушиваний дирижеров на предмет их дальнейшей работы в качестве главного дирижера и художественного руководителя оркестра. 

В интервью корреспонденту «Вестей» Тигран рассказал, что Хабаровск ему очень нравится, и он не прочь задержаться здесь подольше.